Финансовая математика

Katysh · 05.05.2018, 01:10

4. Потоки платежей

Потоком платежей называют

ряд последовательных выплат и поступлений;

Современной величиной потока платежей называется

сумма всех членов потока платежей, дисконтированных (приведенных) на некоторый момент времени, совпадающий с началом потока платежей или предшествующий ему;

Финансовые ренты (аннуитеты) это потоки платежей, все члены которого ___________, а временные интервалы ____________

Положительные, постоянные

В зависимости от наличия сдвига момента начала ренты по отношению к началу действия контракта или какому-либо другому моменту ренты подразделяются на

Немедленные и отложенные

Время от начала финансовой ренты до конца ее последнего периода называется

Сроком ренты

Временной интервал между двумя соседними платежами называется

Периодом ренты

По величине членов различают ренты

Постоянные и переменные

При годовой ренте с начислением процентов m раз в год ее наращенная сумма за n лет вычисляется по формуле

При обычной годовой ренте ее наращенная сумма за n лет вычисляется по формуле

Пусть член обычной годовой ренты равен 200 тыс. руб., процентная ставка равна 8% и начисляется один раз в конце года, срок ренты составляет 5 лет. Тогда современная величина ренты равна

798542 руб.

В течение 3 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 10 млн. рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 10%. Сумма на расчетном счете при полугодовом начислении процентов к концу указанного срока равна

33 180 063 руб.

В течение 4 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 200 тыс. рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 7%. Сумма на расчетном счете при обычной годовой ренте к концу указанного срока равна

887 988,60 руб.

В течение 3 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 10 млн. рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 10%. Сумма на расчетном счете при ежеквартальном начислении процентов к концу указанного срока равна

33 222 158 руб.

В течение 3 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 10 млн. рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 12%. Сумма на расчетном счете при обычной годовой ренте к концу указанного срока равна

33,744 млн. руб.

В течение 4 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 200 тыс. рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 7%. Сумма на расчетном счете при полугодовом начислении процентов к концу указанного срока равна

889 600,67 руб.

В течение 4 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 200 тыс. рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 7%. Сумма на расчетном счете при ежеквартальном начислении процентов к концу указанного срока равна

890 436,03 руб.

В течение 3 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 10 млн. рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 10%. Сумма на расчетном счете при ежемесячном начислении процентов к концу указанного срока равна

33 251 040 руб.

В течение 2 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 10 млн. рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 10%. Сумма на расчетном счете при ежемесячном начислении процентов к концу указанного срока равна

21 047 130 руб.

В течение 2 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 10 млн. рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 10%. Сумма на расчетном счете при ежеквартальном начислении процентов к концу указанного срока равна

21 038 130 руб.

Пусть член р-срочной ренты равен 300 тыс. руб., процентная ставка равна 7% и начисляется один раз в конце года, рента выплачивается 4 раза в год равными платежами, срок ренты составляет 5 лет. Тогда современная величина ренты равна

1 261 893,19 руб.

Пусть член р-срочной ренты равен 300 тыс. руб., процентная ставка равна 7% и начисляется 4 раза в конце года, рента выплачивается 4 раза в год равными платежами, срок ренты составляет 5 лет. Тогда современная величина ренты равна

1 256 466,1 руб.

Пусть член р-срочной ренты равен 300 тыс. руб., процентная ставка равна 7% и начисляется ежемесячно, рента выплачивается 4 раза в год равными платежами, срок ренты составляет 5 лет. Тогда современная величина ренты равна

1 255 213,52 руб.

Пусть член обычной годовой ренты равен 300 тыс. руб., процентная ставка равна 7% и начисляется ежеквартально, срок ренты составляет 5 лет. Тогда современная величина ренты равна

1 223 960,7 руб.

Пусть член обычной годовой ренты равен 300 тыс. руб., процентная ставка равна 7% и начисляется ежемесячно, срок ренты составляет 5 лет. Тогда современная величина ренты равна

1 222 553,5 руб.

Пусть член обычной годовой ренты равен 200 тыс. руб., процентная ставка равна 8% и начисляется ежеквартально, срок ренты составляет 5 лет. Тогда современная величина ренты равна

793449,2 руб.

5. Практические приложения финансовой математики

Депозит рублевых сумм через конвертацию в валюту выгоднее рублевого депозита, если обменный курс в конце операции ожидается больше

Минимума курса обмена в конце операции

Депозит валюты через конвертацию в рубли выгоднее валютного депозита, если обменный курс в конце операции ожидается меньше

Максимума курса обмена в конце операции

Если в контрактах фигурируют потоки платежей, то при их пересмотре составляется уравнение эквивалентности для приведенных величин потоков

и по старым условиям и по новым условиям

По сроку погашения различают облигации

Краткосрочные, долгосрочные, среднесрочные

Всего возможно ___ вариантов наращения процентов при конвертации валюты и рублей

2

Всего возможно ___ вариантов наращения процентов на вкладах

4

Указанная на акции цена, по которой она продается при первичном размещении акционерного капитала, это

Номинальная стоимость акции

Фиксированные проценты в сумме с разностью между номинальной стоимостью облигации и ценой ее покупки, а также доходом от реинвестирования процентных денег, это…

Доход от облигаций

Номинальная стоимость облигации 2000 руб. Продается она по цене 1700 руб. Курс облигации равен

85%

Номинальная стоимость облигации 1700 руб. Продается она по цене 1500 руб. Курс облигации равен

88,20%

"Ссуда в размере 1 млн. руб. выдана банком 4 февраля на срок 1 год. На протяжении этого срока в счет погашения задолженности производятся платежи в банк:
4 мая – 200 тыс. руб.,
4 августа – 200 тыс. руб.
4 ноября – 200 тыс. руб.
На ссуду банк предусматривает 20% годовых. Размер погасительного платежа методом торговца равен"

540 тыс. руб.

"Ссуда в размере 1 млн. руб. выдана банком 4 февраля на срок 1 год. На протяжении этого срока в счет погашения задолженности производятся платежи в банк:
4 мая – 300 тыс. руб.,
4 августа – 200 тыс. руб.
4 ноября – 400 тыс. руб.
На ссуду банк предусматривает 20% годовых. Размер погасительного платежа методом торговца равен"

215 тыс. руб.

Обменный курс в начале операции равен 42, 5 руб. за евро, а в конце операции - 40,75 руб. за евро. Тогда темп роста обменного курса за срок операции равен

0,959

Инвестиционная компания купила 20 облигаций номинальной стоимостью 50 тыс. руб. каждая по курсу 96%. Срок погашения – 8 месяца. Эффективная ставка по сложным процентам равна

6,3%

Инвестиционная компания купила 10 облигаций номинальной стоимостью 50 тыс. руб. каждая по курсу 95%. Доход от покупки облигаций равен

25 тыс. руб.

Инвестиционная компания купила 20 облигаций номинальной стоимостью 50 тыс. руб. каждая по курсу 96%. Срок погашения – 8 месяца. Эффективная ставка по простым процентам равна

6,25%

Инвестиционная компания купила 15 облигаций номинальной стоимостью 100 тыс. руб. каждая по курсу 95%. Доход от покупки облигаций равен

75 тыс. руб.

Предприниматель выделил 10 тыс. руб., на которые он предполагает приобрести акции трех фирм. Эффективные процентные ставки доходности фирм составляют 15, 17 и 18%. Вычислить доход от покупки акций, если акций первой фирмы куплено на 50%, второй – на 30%, третьей – на 20% выделенной суммы.

1620 руб.

Исходная рублевая сумма конвертируется в валюту по курсу , проценты начисляются по валютной ставке по сложным процентам, в конце операции валютная сумма конвертируется в обратно в рубли по курсу . Наращенная сумма в рублях к концу срока определяется по формуле

S_r=P_r(1+j)ⁿK₁/K₀

Исходная рублевая сумма конвертируется в валюту по курсу , проценты начисляются по валютной ставке по простым процентам, в конце операции валютная сумма конвертируется в обратно в рубли по курсу . Наращенная сумма в рублях к концу срока определяется по формуле

S_r=P_r(1+nj)K₁/K₀

Исходные валютные средства конвертируются в рубли по курсу , наращение идет по рублевой ставке по простым процентам, в конце операции рублевая сумма конвертируется обратно в исходную валюту по курсу . Наращенная сумма в валюте к концу срока определяется по формуле

S_v=P_v(1+ni)K₀/K₁

Исходные валютные средства конвертируются в рубли по курсу , наращение идет по рублевой ставке по сложным процентам, в конце операции рублевая сумма конвертируется обратно в исходную валюту по курсу . Наращенная сумма в валюте к концу срока определяется по формуле

S_v=P_v(1+i)ⁿK₀/K₁

Исходная рублевая сумма конвертируется в валюту по курсу , проценты начисляются по валютной ставке по сложным процентам, в конце операции валютная сумма конвертируется в обратно в рубли по курсу . Множитель наращения равен

m=(1+j)ⁿK₁/K₀

Исходные валютные средства конвертируются в рубли по курсу , наращение идет по рублевой ставке по сложным процентам, в конце операции рублевая сумма конвертируется обратно в исходную валюту по курсу . Множитель наращения равен

m=(1+i)ⁿK₀/K₁

Исходные валютные средства конвертируются в рубли по курсу , наращение идет по рублевой ставке по простым процентам, в конце операции рублевая сумма конвертируется обратно в исходную валюту по курсу . Множитель наращения равен

m=(1+ni)K₀/K₁

Добавлено через 19 часов 27 минут
Итоговое тестирование

Каков размер эффективной ставки, если j=15% годовых при ежемесячном начислении процентов?

16%

Актуарный метод расчета процентов и определения остатка задолженности применяется в основном в операциях

Сроком более года

При учетной ставке d=5%, S=5000, P=2000 срок продолжительности ссуды равен

12

Наращенная сумма ссуды 100 тыс. руб. сроком на 3 года при ставке простых процентов 15% годовых равна

145 тыс. руб.

Присоединение начисленных процентов к сумме, которая служит базой для их определения, называется …

Капитализаций

Определение любой стоимостной величины на некоторый момент времени называется…

Приведением

Во сколько раз выросли цены за указанный промежуток показывает …

Индекс цен

Если срок операции составляет 1 год, то

Банку выгоден актуарный метод
Клиенту выгоден метод торговца

По вероятности выплаты членов ренты различают ренты

Верные и условные

Срок ссуды для начальной суммы 110 тыс. руб. и конечной суммы 300 тыс. руб. при наращивании по сложной годовой ставке 20% равен

5,5 лет

В финансовых расчетах абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг в любой форме называется …

Процентными деньгами

По моменту выплаты платежей ренты различают

Постнумерандо и пренумерандо

В течение 4 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 200 тыс. рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 7%. Сумма на расчетном счете при ежемесячном начислении процентов к концу указанного срока равна

891 004,34 руб.

Величина каждого отдельного платежа называется

Членом ренты

При неизменном темпе роста цен h индекс цен

На депозит со ставкой 13% годовых помещены денежные средства сроком на 2 год. Инфляция составляет 9% в год. Тогда реальная ставка процентов для случая сложных процентов равна…

Выберите один ответ:
3,03%
4%
3%
3,67%

05.05.2018, 01:10	#1
Katysh Новичок Регистрация: 23.04.2015 Сообщений: 16 Сказал спасибо: 4 Поблагодарили 16 раз(а) в 7 сообщениях	*4. Потоки платежей* Потоком платежей называют ряд последовательных выплат и поступлений; Современной величиной потока платежей называется сумма всех членов потока платежей, дисконтированных (приведенных) на некоторый момент времени, совпадающий с началом потока платежей или предшествующий ему; Финансовые ренты (аннуитеты) это потоки платежей, все члены которого ___________, а временные интервалы ____________ Положительные, постоянные В зависимости от наличия сдвига момента начала ренты по отношению к началу действия контракта или какому-либо другому моменту ренты подразделяются на Немедленные и отложенные Время от начала финансовой ренты до конца ее последнего периода называется Сроком ренты Временной интервал между двумя соседними платежами называется Периодом ренты По величине членов различают ренты Постоянные и переменные При годовой ренте с начислением процентов m раз в год ее наращенная сумма за n лет вычисляется по формуле При обычной годовой ренте ее наращенная сумма за n лет вычисляется по формуле Пусть член обычной годовой ренты равен 200 тыс. руб., процентная ставка равна 8% и начисляется один раз в конце года, срок ренты составляет 5 лет. Тогда современная величина ренты равна 798542 руб. В течение 3 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 10 млн. рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 10%. Сумма на расчетном счете при полугодовом начислении процентов к концу указанного срока равна 33 180 063 руб. В течение 4 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 200 тыс. рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 7%. Сумма на расчетном счете при обычной годовой ренте к концу указанного срока равна 887 988,60 руб. В течение 3 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 10 млн. рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 10%. Сумма на расчетном счете при ежеквартальном начислении процентов к концу указанного срока равна 33 222 158 руб. В течение 3 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 10 млн. рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 12%. Сумма на расчетном счете при обычной годовой ренте к концу указанного срока равна 33,744 млн. руб. В течение 4 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 200 тыс. рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 7%. Сумма на расчетном счете при полугодовом начислении процентов к концу указанного срока равна 889 600,67 руб. В течение 4 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 200 тыс. рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 7%. Сумма на расчетном счете при ежеквартальном начислении процентов к концу указанного срока равна 890 436,03 руб. В течение 3 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 10 млн. рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 10%. Сумма на расчетном счете при ежемесячном начислении процентов к концу указанного срока равна 33 251 040 руб. В течение 2 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 10 млн. рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 10%. Сумма на расчетном счете при ежемесячном начислении процентов к концу указанного срока равна 21 047 130 руб. В течение 2 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 10 млн. рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 10%. Сумма на расчетном счете при ежеквартальном начислении процентов к концу указанного срока равна 21 038 130 руб. Пусть член р-срочной ренты равен 300 тыс. руб., процентная ставка равна 7% и начисляется один раз в конце года, рента выплачивается 4 раза в год равными платежами, срок ренты составляет 5 лет. Тогда современная величина ренты равна 1 261 893,19 руб. Пусть член р-срочной ренты равен 300 тыс. руб., процентная ставка равна 7% и начисляется 4 раза в конце года, рента выплачивается 4 раза в год равными платежами, срок ренты составляет 5 лет. Тогда современная величина ренты равна 1 256 466,1 руб. Пусть член р-срочной ренты равен 300 тыс. руб., процентная ставка равна 7% и начисляется ежемесячно, рента выплачивается 4 раза в год равными платежами, срок ренты составляет 5 лет. Тогда современная величина ренты равна 1 255 213,52 руб. Пусть член обычной годовой ренты равен 300 тыс. руб., процентная ставка равна 7% и начисляется ежеквартально, срок ренты составляет 5 лет. Тогда современная величина ренты равна 1 223 960,7 руб. Пусть член обычной годовой ренты равен 300 тыс. руб., процентная ставка равна 7% и начисляется ежемесячно, срок ренты составляет 5 лет. Тогда современная величина ренты равна 1 222 553,5 руб. Пусть член обычной годовой ренты равен 200 тыс. руб., процентная ставка равна 8% и начисляется ежеквартально, срок ренты составляет 5 лет. Тогда современная величина ренты равна 793449,2 руб. *5. Практические приложения финансовой математики* Депозит рублевых сумм через конвертацию в валюту выгоднее рублевого депозита, если обменный курс в конце операции ожидается больше Минимума курса обмена в конце операции Депозит валюты через конвертацию в рубли выгоднее валютного депозита, если обменный курс в конце операции ожидается меньше Максимума курса обмена в конце операции Если в контрактах фигурируют потоки платежей, то при их пересмотре составляется уравнение эквивалентности для приведенных величин потоков и по старым условиям и по новым условиям По сроку погашения различают облигации Краткосрочные, долгосрочные, среднесрочные Всего возможно ___ вариантов наращения процентов при конвертации валюты и рублей 2 Всего возможно ___ вариантов наращения процентов на вкладах 4 Указанная на акции цена, по которой она продается при первичном размещении акционерного капитала, это Номинальная стоимость акции Фиксированные проценты в сумме с разностью между номинальной стоимостью облигации и ценой ее покупки, а также доходом от реинвестирования процентных денег, это… Доход от облигаций Номинальная стоимость облигации 2000 руб. Продается она по цене 1700 руб. Курс облигации равен 85% Номинальная стоимость облигации 1700 руб. Продается она по цене 1500 руб. Курс облигации равен 88,20% "Ссуда в размере 1 млн. руб. выдана банком 4 февраля на срок 1 год. На протяжении этого срока в счет погашения задолженности производятся платежи в банк: 4 мая – 200 тыс. руб., 4 августа – 200 тыс. руб. 4 ноября – 200 тыс. руб. На ссуду банк предусматривает 20% годовых. Размер погасительного платежа методом торговца равен" 540 тыс. руб. "Ссуда в размере 1 млн. руб. выдана банком 4 февраля на срок 1 год. На протяжении этого срока в счет погашения задолженности производятся платежи в банк: 4 мая – 300 тыс. руб., 4 августа – 200 тыс. руб. 4 ноября – 400 тыс. руб. На ссуду банк предусматривает 20% годовых. Размер погасительного платежа методом торговца равен" 215 тыс. руб. Обменный курс в начале операции равен 42, 5 руб. за евро, а в конце операции - 40,75 руб. за евро. Тогда темп роста обменного курса за срок операции равен 0,959 Инвестиционная компания купила 20 облигаций номинальной стоимостью 50 тыс. руб. каждая по курсу 96%. Срок погашения – 8 месяца. Эффективная ставка по сложным процентам равна 6,3% Инвестиционная компания купила 10 облигаций номинальной стоимостью 50 тыс. руб. каждая по курсу 95%. Доход от покупки облигаций равен 25 тыс. руб. Инвестиционная компания купила 20 облигаций номинальной стоимостью 50 тыс. руб. каждая по курсу 96%. Срок погашения – 8 месяца. Эффективная ставка по простым процентам равна 6,25% Инвестиционная компания купила 15 облигаций номинальной стоимостью 100 тыс. руб. каждая по курсу 95%. Доход от покупки облигаций равен 75 тыс. руб. Предприниматель выделил 10 тыс. руб., на которые он предполагает приобрести акции трех фирм. Эффективные процентные ставки доходности фирм составляют 15, 17 и 18%. Вычислить доход от покупки акций, если акций первой фирмы куплено на 50%, второй – на 30%, третьей – на 20% выделенной суммы. 1620 руб. Исходная рублевая сумма конвертируется в валюту по курсу , проценты начисляются по валютной ставке по сложным процентам, в конце операции валютная сумма конвертируется в обратно в рубли по курсу . Наращенная сумма в рублях к концу срока определяется по формуле S_r=P_r(1+j)ⁿK₁/K₀ Исходная рублевая сумма конвертируется в валюту по курсу , проценты начисляются по валютной ставке по простым процентам, в конце операции валютная сумма конвертируется в обратно в рубли по курсу . Наращенная сумма в рублях к концу срока определяется по формуле S_r=P_r(1+nj)K₁/K₀ Исходные валютные средства конвертируются в рубли по курсу , наращение идет по рублевой ставке по простым процентам, в конце операции рублевая сумма конвертируется обратно в исходную валюту по курсу . Наращенная сумма в валюте к концу срока определяется по формуле S_v=P_v(1+ni)K₀/K₁ Исходные валютные средства конвертируются в рубли по курсу , наращение идет по рублевой ставке по сложным процентам, в конце операции рублевая сумма конвертируется обратно в исходную валюту по курсу . Наращенная сумма в валюте к концу срока определяется по формуле S_v=P_v(1+i)ⁿK₀/K₁ Исходная рублевая сумма конвертируется в валюту по курсу , проценты начисляются по валютной ставке по сложным процентам, в конце операции валютная сумма конвертируется в обратно в рубли по курсу . Множитель наращения равен m=(1+j)ⁿK₁/K₀ Исходные валютные средства конвертируются в рубли по курсу , наращение идет по рублевой ставке по сложным процентам, в конце операции рублевая сумма конвертируется обратно в исходную валюту по курсу . Множитель наращения равен m=(1+i)ⁿK₀/K₁ Исходные валютные средства конвертируются в рубли по курсу , наращение идет по рублевой ставке по простым процентам, в конце операции рублевая сумма конвертируется обратно в исходную валюту по курсу . Множитель наращения равен m=(1+ni)K₀/K₁ Добавлено через 19 часов 27 минут *Итоговое тестирование* Каков размер эффективной ставки, если j=15% годовых при ежемесячном начислении процентов? 16% Актуарный метод расчета процентов и определения остатка задолженности применяется в основном в операциях Сроком более года При учетной ставке d=5%, S=5000, P=2000 срок продолжительности ссуды равен 12 Наращенная сумма ссуды 100 тыс. руб. сроком на 3 года при ставке простых процентов 15% годовых равна 145 тыс. руб. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая служит базой для их определения, называется … Капитализаций Определение любой стоимостной величины на некоторый момент времени называется… Приведением Во сколько раз выросли цены за указанный промежуток показывает … Индекс цен Если срок операции составляет 1 год, то Банку выгоден актуарный метод Клиенту выгоден метод торговца По вероятности выплаты членов ренты различают ренты Верные и условные Срок ссуды для начальной суммы 110 тыс. руб. и конечной суммы 300 тыс. руб. при наращивании по сложной годовой ставке 20% равен 5,5 лет В финансовых расчетах абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг в любой форме называется … Процентными деньгами По моменту выплаты платежей ренты различают Постнумерандо и пренумерандо В течение 4 лет на специальный расчетный счет АО в коммерческом банке в конце каждого года поступает по 200 тыс. рублей, на которые начисляются проценты по сложной годовой ставке 7%. Сумма на расчетном счете при ежемесячном начислении процентов к концу указанного срока равна 891 004,34 руб. Величина каждого отдельного платежа называется Членом ренты При неизменном темпе роста цен h индекс цен На депозит со ставкой 13% годовых помещены денежные средства сроком на 2 год. Инфляция составляет 9% в год. Тогда реальная ставка процентов для случая сложных процентов равна… Выберите один ответ: 3,03% 4% 3% 3,67% Последний раз редактировалось Katysh; 05.05.2018 в 20:40. Причина: Добавлено сообщение