[KITINA]

Какую функцию, определённую при всех х ϵ En и у ≥ 0, называют функцией Лагранжа?
Выберите один ответ:
L(x,y) = \phi (x) - (y,f(x))
L(x, y) = cx - y(b + Ax)
L(x, y) =f(x) + y(b – g(x))
L(x, y) = cx + y(b – Ax)

Вопрос 2

Частично-рекурсивные функции – это…
Выберите один ответ:
функции, условием неактивности ограничивающих функций в точке y*
функции, определяемые особым образом с достаточной математической строгостью
функции, с условием активности ограничивающих функций в точке x*
Вопрос 3

Дайте название теоремы, условия которой звучат следующим образом: «Пусть допустимое множество не пусто и является компактным и выпуклым, а непрерывная функция F(x) вогнута на Х. Тогда локальный максимум является глобальным, а множество точек, на котором достигается максимум, выпукло.
Выберите один ответ:
Теорема Вейерштрасса
Теорема двойственности
Теорема достаточного условия глобального максимума
Теорема Куна-Таккера
Вопрос 4

Какие понятия являются основными при ормальной постановке задачи?
Выберите один или несколько ответов:
Допустимое множество
«инструментальные» переменные
Константы
Целевая функция
Вопрос 5

Решение по методу Лагранжа классической задачи математического программирования подразумевает следующие этапы:

ввод вектор-строки из m новых переменных y = (y1, y2, …, ym);
определение функции Лагранжа как суммы целевой функции и скалярного произведения вектора множителей Лагранжа и вектора разности между постоянными ограничениями и функциями ограничений L (x, y) = F(x) + y(b – g(x));
отыскание точки (x*, y*), в которой все частные производные первого порядка функции Лагранжа обращаются в нуль.
Определите порядок этих этапов:

Выберите один ответ:
1, 2, 3
3, 2, 1
3, 1, 2
2, 1, 3
Вопрос 6

Как в соответствии с методом множителей Лагранжа задача f(x)→ min, xϵ Rn, h1(x) = 0 преобразуется в задачу безусловной минимизации?

Выберите один ответ:
L = L(x, y) =f(x) + y(b – g(x))
L(x;λ) = f(x) = λh1(x) → min, xϵ Rn
L(x, y) = cx + y(b – Ax) = cx + yb – yAx
L(x*,y*) = F(x*) + y*(b – g(x*)) = F(x*)
Вопрос 7

Если вектор инструментальных переменных x* принадлежит допустимому множеству и целевая функция принимает на этом векторе значение не меньшее, чем в любой другой допустимой точке, то он является:
Выберите один ответ:
Точкой глобального максимума
Точкой локального минимума
Точкой глобального минимума
Точкой локального максимума
Вопрос 8

Как называют точку х* = argmin { \phi (x): x ϵ X}? Выберите несколько вариантов ответов.
Выберите один или несколько ответов:
Допустимой точкой
Оптимальной точкой
Точкой глобального минимума
Решением
Вопрос 9

Сколько основных видов общей задачи математического программирования выделяют?
Выберите один ответ:
2
4
5
3
Вопрос 10

Как называется вектор-строка из m новых переменных y = (y1, y2, …, ym)?
Выберите один ответ:
Вектором функции Лагранжа
Вектором переменной Лагранжа
Вектором градиента функции
Вектором множителей Лагранжа
Вопрос 11

Массовость – это …
Выберите один ответ:
Свойство алгоритма служить для решения одного типа задач
Специальным образом определяемое устройство, работа которого обладает свойствами алгоритмического процесса
Свойство алгоритма служить для решения класса задач
свойство алгоритма, характеризующее однозначность преобразований
Вопрос 12

Задачу называют задачей выпуклого программирования, когда:
Выберите один ответ:
Множество X вогнуто и вогнуто функция \phi (х)
Множество X выпукло и выпукла функция \phi (х)
Множество X выпукло и вогнута функция \phi (х)
Множество X вогнуто и выпукла функция \phi (х)
Вопрос 13

Характерные свойства алгоритма (укажите неверный ответ):

Выберите один ответ:
Формальность
Определенность
Результативность
Вопрос 14

Как называют точку х, в которой выполняются необходимые условия локального минимума функции \phi (х) на множестве Х?
Выберите один ответ:
Оптимальной
Стационарной
Допустимой
Точкой глобального минимума
Вопрос 15

Какие задачи можно рассматривать как частный случай задач выпуклого программирования?
Выберите один ответ:
Задачи нелинейного программирования
Задачи линейного программирования
Задачи параметрического программирования
Задачи динамического программирования
Вопрос 16
Дана задача: f(x) = x12 + x22, при ограничении h1(x) = 2x1 + x2 – 2 = 0. Найдите минимальное значение f(x0; λ0).
Выберите один ответ:
2
4/5
2/5
1/2
Вопрос 17

Алгоритм – совокупность правил….
Выберите один ответ:
частично удовлетворяющих ограничениям задачи
в математике, физике и геометрии
определяющих данный вычислительный процесс (точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от варьируемых исходных данных)
частично не удовлетворяющих ограничениям задачи
Вопрос 18

Что из перечисленного характеризует метод множителей Лагранжа?
Выберите один или несколько ответов:
Является одним из наиболее эффективных методов решения классических задач программирования
С его помощью можно получить ценную информацию о том, в какой степени оптимальное значение целевой функции чувствительно к изменениям констант ограничений
Используется в качестве основного подхода к решению почти всех видов задач оптимизации
Решаемая этим методом задача «погружается» в более широкий класс задач, описываемых рядом параметров, и вслед за этим с помощью принципа оптимальности определяется основное рекуррентное соотношение
Вопрос 19

Что принято понимать под целевой функцией? Выберите несколько правильных ответов.
Выберите один или несколько ответов:
Функция, экстремальное значение которой ищется вне пределов обозначенного допустимого множества
Функция, связывающая цель (оптимизируемую переменную) с управляемыми переменными и допустимым множеством в задаче оптимизации
Краткое математическое изложение цели данной задачи
Она представляет собой действительную непрерывно дифференцируемую функцию вектора инструментальных переменных F = F(x) = F(x, x, …, xn).
Вопрос 20

Что представляют собой все ограничения в классической задаче математического программирования?
Выберите один ответ:
Неравенства
Равенства
Условия неотрицательности
Условия константности
Вопрос 21

В нелинейном программировании система ограничений состоит из:
Выберите один или несколько ответов:
Условий неотрицательности
Ограничений в виде неравенств
Ограничений в виде равенств
Условий константности
Вопрос 22


Машина Тьюринга – это
Выберите один ответ:
Специально определяемый вид формул алгебры
Специальным образом определяемое устройство, работа которого обладает свойствами алгоритмического процесса
Функциональная диаграмма
Специальные преобразования функций в теории рекурсивных функций: оператор-подстановки, оператор примитивной рекурсии, оператор минимизации
Вопрос 23


Какая теорема формулирует условия существования глобального максимума?
Выберите один ответ:
Теорема двойственности
Теорема о магистрали
Теорема Вейерштрасса
Теорема Куна-Таккера
Вопрос 24


Для решения задач выпуклого программирования разработаны многочисленные численные методы, приспособленные для решения на ЭВМ, в основном связанные с:
Выберите один или несколько ответов:
Основной идеей того, что функция наиболее быстро убывает, если двигаться в направлении, противоположном градиенту
Основной идеей того, что функция наиболее быстро возрастает, если двигаться в направлении, противоположном градиенту
Основной идеей того, что функция стабильна, если двигаться в направлении, противоположном градиенту
Понятием градиента целевой функции
Вопрос 25


Основные свойства алгоритма:
Выберите один или несколько ответов:
Определенность
Массовость
Дискретность
Неопределённость

Добавлено через 3 минуты
У кого есть ответы, пожалуйста помогите!! Тестирование. Раздел 1. «Основы математического программирования»
Тренинг
Контроль






Тестирование. Раздел 2. «Симплекс-метод»
Тренинг
Контроль






Тестирование. Раздел 3. «Динамическое программирование»
Тренинг
Контроль






Итоговое тестирование
Контроль

-/100

Интегральная оценка