Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы

[анна1982]

Пожалуйста можно контрольное и итоговое по теории вероятностей,математическая статистика и случайные процессы

[коржик.]

огромное спасибо все сдал на отлично

[T.kmgfy]

Помогите решить!!!!! Пожалуйста!!!
В коробке 3 черных, 4 синих, 5 красных и 6 зеленых карандашей. Найти вероятность того, что три случайно вынутые из коробки карандаша разных цветов.

Выберите один ответ:
1/136
57/136
5/68
31/272

Дана выборка, состоящая из чисел 2,4,5,5,8,2,6,8,5,2,4,8. Найти относительную частоту w (5).

Выберите один ответ:
0,25
0,4
0,2
0,15


По выборке из 16 значений случайной величины, распределенной по нормальному закону, найдено исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение, равное 1. Найти с доверительной вероятностью 0,95 доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности.

Выберите один ответ:
(0,56; 1,44)
(0; 2,79)
(0,45; 2,07)
(0,82; 1,07)


Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,25. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что число Х появлений события заключено в пределах от 150 до 250, если будет произведено 800 испытаний.

Выберите один ответ:
p>= 0,96
p>= 0,94
p>= 0,88
p>= 0,92

Разыграть 10 испытаний, в каждом из которых событие А появляется с вероятностью 0,1, используя следующие значения случайных чисел: 0,07 0,20 0,73 0,17 0,90 0,23 0,52 0,37 0,83 0,17.

Выберите один ответ:
А произошло в 1,4 и 10 испытаниях
А произошло в 1,2,4 и 10 испытаниях
А произошло во всех испытаниях
А произошло только в первом испытании

Найти вероятность выпадения 3-х гербов в серии из 10 бросков монеты.

Выберите один ответ:
3/10
3/64
35/128
15/128

[aki]

Какая из унифицированных форм статистического наблюдения является годовой?

[лора13]

помогите решить задачку:Дано: P(X=50)=0,3, P(X=80)=0,7, М(Y|X=50)=3, М(Y|X=80)=4. Найдите D {М(Y|X)}

[JULI72]

Может кому то поможет, тесты достаточно сложные (сдала на 5)
Модуль 1
Вероятность для студента сдать первый экзамен равна 0,6, второй — 0,4. Вероятность сдать либо первый, либо второй, либо оба экзамена равна:
0,76
Вероятность наступления некоторого события может быть равной:
1
Игральный кубик подбрасывают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное двум или четырем, равна:
1/3
Первый стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,9, а второй – с вероятностью 0,5. Каждый стрелок делает по одному выстрелу. Вероятность того, что оба стрелка попадут в мишень, равна:
0,45
Количество комбинаций, которые можно получить путем перестановки букв, входящих в слово “число”, равно:
120
В партии из 10 изделий 8 изделий являются бракованными. Вероятность того, что при выборочном контроле из 5 выбранных изделий бракованными окажутся 3 изделий (С - символ числа сочетаний):

2/9
Игральный кубик подбрасывают один раз. Событие А – “выпало число очков, большее семи”; событие В – “выпало число очков, меньшее десяти”. Верным является утверждение:
событие В достоверно

Несовместными являются следующие события
появление герба и цифры при однократном подбрасывании одной монеты;
Имеется 10 качественных и 4 бракованных изделий. Извлекается одно изделие. Событие А – “извлечено качественное изделие”, событие B – “извлечено бракованное изделие”. Для этих событий неверным является утверждение:
вероятность события А равна вероятности события В;

Первый студент успешно ответит на данный вариант тестов с вероятностью 0,5, а второй – с вероятностью 0,7. Вероятность того, что оба студента успешно пройдут тестирование, равна:
0,35
Имеется 10 качественных и 4 бракованных изделий. Извлекается одно изделие. Событие А – “извлечено качественное изделие”, событие B – “извлечено бракованное изделие”. Для этих событий верным является утверждение:
вероятность события В равна 2/7;

Вероятность наступления некоторого события не может быть равной:
3
Количество различных способов выбора (порядок не имеет значения) 3 томов из 8-томного собрания сочинений равно:
56
В урне имеется а белых и b черных шаров. Из урны вынимают (одновременно или последовательно) два шара. Вероятность того, что оба шара окажутся белыми, равна:

а*(а-1)/(а+б)*(а+б-1)

Число пятизначных чисел, одинаково читающихся слева направо и справа налево равно...
900
Если события А и В несовместны, то справедлива формула:
P(A)+P(B)=P(A+B)

Игральный кубик подбрасывают один раз. Событие А – “выпало число очков, большее трех”; событие В – “выпало число очков, меньшее трех”. Верным является утверждение:
события А и В совместны

Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,11. Пользуясь формулой Бернулли найти вероятность того, что из пяти наудачу взятых деталей будут четыре стандартных.
0,345

В вопросах к зачету имеются 75% вопросов, на которые студенты знают ответы. Преподаватель выбирает из них два вопроса и задает их студенту. Определить вероятность того, что среди полученных студентом вопросов есть хотя бы один, на который он знает ответ
0,937
Если события А и В совместны, то справедлива формула:
P(A+B)<P(A)+P(B)
В урне имеется 5 белых и 7 черных шаров. Из урны вынимают одновременно два шара. Вероятность того, что оба шара окажутся белыми, равна:
5/33

Игральный кубик подбрасывают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, кратное шести, равна:
1/6

В партии из N изделий М изделий являются бракованными. Вероятность того, что при выборочном контроле из n выбранных изделий бракованными окажутся m изделий (m<n; С - символ числа сочетаний):
Cm/n*Cm-n/M-N//Cm/N
Количество комбинаций, которые можно получить путем перестановки букв, входящих в слово “три”, равно:
6
Первый студент успешно ответит на данный вариант тестов с вероятностью 0,5, а второй – с вероятностью 0,4. Вероятность того, что оба студента успешно пройдут тестирование, равна:
0,2

Модуль 2
Текст вопроса
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей, тогда ее математическое ожидание равно 1,7, если...


a=0,3, b=0,6
Математическое ожидание случайной величины Z= X • Y при M(X) = 2 и M(Y) = 3, X и Y независимые, равно
Выберите один ответ:
6
Найти средний балл учащихся, которые во время экзамена получили следующие оценки:
5; 3; 4; 5; 3; 2; 3; 5; 4; 3
3,7
Постоянный множитель из под знака математического ожидания ...
Выберите один ответ:
Можно вынести
Математическое ожидание M(Y) случайной величины Y = 5X-3 при M(X) = 2 равно:
7
Постоянный множитель из под знака дисперсии ...
Можно внести в квадрат и вынести

Дано следующее распределение дискретной случайной величины Х

Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение, используя формулы для их определения

М(х) = 3,17; Д(х) = 2,80;

Найти дисперсию для величины баллов, полученных учащимися во время экзамена:
1; 2; 4; 5; 3
2
Дисперсия случайной величины имеет размерность
квадрата случайной величины

Найти медиану для заданного ряда оценок, полученных учащимися на экзамене:
5; 4; 4; 5; 3; 2; 3; 5; 5
4

Ряд распределения дискретной случайной величины характеризует:
соответствие между значениями случайной величины и их вероятностями

Найти средний балл учащихся, которые во время экзамена получили следующие оценки:
5; 4; 4; 5; 3; 2; 3; 5; 5
4
Математическое ожидание случайной величины характеризует ...
среднее значение случайной величины

Как называется наиболее вероятное значение случайной величины X?
Модой

Дисперсия разности двух независимых случайных величин равна:
разности дисперсий этих случайных величин

Дискретная случайная величина X имеет закон распределения:

Вероятность равна:
0,2

Найти медиану для заданного ряда оценок, полученных учащимися на экзамене:
5; 4; 4; 5; 3; 2; 3; 5; 5; 8; 4; 3; 4; 9; 4
4

Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей: х 2 4 7 11 Р 0, 0,2 р3 0,5
0,2

Математическое ожидание M(X) этой случайной величины равно: х 2 4 р 0,2 0,8
3,6

Найти моду для заданного ряда оценок, полученных учащимися на экзамене:
5; 4; 4; 5; 3; 2; 3; 5; 5; 8; 4; 3; 4; 9; 4
Выберите один ответ:
4

Найти дисперсию для величины баллов, полученных учащимися во время экзамена:
5; 3; 4; 5; 3
0,8

Дисперсия случайной величины Z= X + Y при M(X) = 2 и M(Y)= 3, X и Y независимые, равно
5

Дисперсия случайной величины характеризует...
рассеивание случайной величины относительно среднего значения

Функция распределения случайной величины определяется как:
вероятность попадания случайной величины в область левее (менее) заданного значения

Как называется сумма произведений всех значений дискретной случайной величины X на соответствующие им вероятности?
Выберите один ответ:
Математическим ожиданием

Найти моду для заданного ряда оценок, полученных учащимися на экзамене:
5; 4; 4; 5; 3; 2; 3; 5; 5
5

Модуль 3
Случайная величина равномерно распределена на интервале [-2; 6]. Тогда ее дисперсия равна
3/16

Формула P(|X-a|<- E)>-1-o2/E2

выражает
Неравенство Чебышева

Если случайная величина имеет гипергеометрическое распределение, то она является
Дискретной случайной величиной

Случайная величина равномерно распределена на интервале [-2; 6]. Тогда ее математическое ожидание равно
Выберите один ответ:
2

Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения вероятностей x=1, x<-1,25 x>1,25
Тогда значение С равно …
4
Из изображенных на рисунке кривых линий F(x) в качестве функции распределения случайной величины с математическими ожиданием m может рассматриваться
2

График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (-2;3), имеет вид (см. рисунок). Тогда значение а равно...
0,2
Дана плотность вероятности непрерывной случайной величины X:

Найдите вероятность того, что в результате испытания X примет значения, принадлежащее интервалу (0,5;1)
0,75

Непрерывная случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения вероятностей
х<0, 0< x<-3, x>3
Тогда значение С равно …1/9


Что представляет собой закон больших чисел?
общий принцип, в силу которого совокупное действие большого числа факторов приводит при некоторых весьма общих условиях к результату, почти не зависящему от случая

Распределением непрерывной случайной величины, не связанным с нормальным законом распределения является…
Распределение Пуассона

Дискретная случайная величина не может иметь закон распределения …
Выберите один ответ:
нормальный

Если случайная величина имеет нормальный стандартный закон распределения, то она является
Непрерывной случайной величиной

Формула P(|m/n-p|<-e)>-1-pq/ne2

выражает
Теорему Бернулли

Непрерывная случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения вероятностей
в конце формулы при x<- -1, при -1<x<-2, при х>2
Тогда значение С равно … 1/3

На рисунке изображены четыре кривые, характеризующие случайные величины с гауссовскими плотностями вероятности p(x) и одинаковыми математическими ожиданиями, равными m. Наименьшее значение дисперсии соответствует кривой:
1
График плотности распределения вероятностей f(x) случайной величины приведен на рисунке. 4/3 – 0,5
Тогда значение α равно …
1
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале (-1;5), имеет вид:
Тогда значение a равно…
Выберите один ответ:
1/6
Если случайная величина имеет закон распределения Пуассона, то она является
Дискретной случайной величиной

Случайная величина равномерно распределена на интервале [-2; 6]. Тогда ее плотность вероятности принимает значение, равное
1/8
Формула P(X<-e)>-1-a/e

выражает
Неравенство Маркова
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале (-1;3), имеет вид:
Тогда значение а равно…
0,25
Какой закон распределения имеет непрерывная случайная величина X на отрезке [a, b], если ее плотность вероятности постоянна на этом отрезке и равна нулю вне его?
равномерный закон распределения

Случайная величина равномерно распределена на интервале [0; 4]. Тогда ее плотность вероятности принимает значение, равное
Выберите один ответ:
1/4

[Aniele]

Итог:
Верно отвеченные вопросы

В ящике 5 изделий первого сорта, 10 — второго сорта и 15 — третьего сорта. Найдите вероятность того, что наугад взятое изделие — не третьего сорта
Ответ:
\dfrac{1}{{2}}
Как называется событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из данных событий?
Ответ:
суммой
Формула
P(\left| {X - a} \right| \le \varepsilon ) \ge 1 - \dfrac{{{\sigma ^2}}}{{{\varepsilon ^2}}}
выражает
Ответ:
Неравенство Чебышева
В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найдите вероятность того, что в данный момент включено 4 мотора
Ответ:
0,246
В мешочке имеется 5 одинаковых кубиков. На всех гранях каждого кубика написана одна из следующих букв: о, п, р, с, т. Найдите вероятность того, что на вынутых по одному и расположенных «в одну линию» кубиках можно будет прочесть слово «спорт»
Ответ:
\dfrac{1}{{120}}
Монету бросают 6 раз. Найдите вероятность того, что герб выпадет ровно 2 раза
Ответ:
{\dfrac{15}{64}}
В партии из 10 деталей имеется 7 стандартных. Найдите вероятность того, что среди 4-х взятых наудачу деталей, все стандартные
Ответ:
\dfrac{1}{6}
Все натуральные числа от 1 до 20 записаны на одинаковых карточках и помещены в урну. После тщательного перемешивания карточек из урны взята одна карточка. Какова вероятность того, что число на взятой карточке окажется кратным 3
Ответ:
0,3
Дана дифференциальная функция случайной величины X:
f(x) =\left\{\begin{matrix}0 & npu & x \le 0\\ 2x & npu &0 < x \le 1 \\ 0 & npu & x > 1 \end{matrix}\right.
Найдите вероятность того, что в результате испытания X примет значения, принадлежащее интервалу (0,5; 1)
Ответ:
0,75
Все натуральные числа от 1 до 20 записаны на одинаковых карточках и помещены в урну. После тщательного перемешивания карточек из урны взята одна карточка. Какова вероятность того, что число на взятой карточке окажется кратным 3
Ответ:
0,3
Вероятность того, что расход электроэнергии на продолжении одних суток не превысит установленной нормы, равна 0,75. Найдите вероятность того, что в ближайшие 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток не превысит нормы
Ответ:
0,30
Как называется арифметическое значение корня квадратного из дисперсии?
Ответ:
средним квадратическим отклонением
Найдите математическое ожидание случайной величины X, зная ряд ее распределения:
\begin{tabular}{lllll}\cline{1-4}\multicolumn{1}{|l|}{X} & \multicolumn{1}{l|}{3} & \multicolumn{1}{l|}{5} & \multicolumn{1}{l|}{2} & \\ \cline{1-4}\multicolumn{1}{|l|}{P} & \multicolumn{1}{l|}{0,1} & \multicolumn{1}{l|}{0,6} & \multicolumn{1}{l|}{0,3} & \\ \cline{1-4} & & & & \\ & & & & \end{tabular}
Ответ:
3,9
Брошена игральная кость. Найдите вероятность того, что выпадет четное число очков
Ответ:
0,5
Если комбинации из n элементов отличаются только порядком расположения этих элементов, то их называют
Ответ:
перестановкой из n элементов
Стрелок стреляет по мишени, разделенной на 3 области. Вероятность попадания в первую область равна 0,45, во вторую — 0,35. Найдите вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадает либо в первую, либо во вторую область
Ответ:
0,80