Алгебра и геометрия

**root** · 14.10.2012, 02:28

тест в 2х вариантах с картинками и тхт

===============с картинками===============

Векторы и служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор через векторы и

Напишите уравнение эллипса, если даны его полуоси a = 5 и b = 4

Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы

Вычислите определитель
48

Даны вершины треугольника . Найдите уравнение высоты треугольника, опущенной из вершины A

Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5) с центром в точке

Что называется скалярным произведением двух векторов?
число, определяемое по формуле

Какой можно сделать вывод, если при решении системы методом Гаусса в расширенной матрице получилась последняя строка вида (0 0 0 c | m), c ≠ 0, m ≠ 0?
система уравнений имеет единственное решение

Решите систему уравнений методом Крамера

Какие векторы называются коллинеарными?
лежащие на одной прямой или параллельных прямых

Чему равен эксцентриситет окружности?
0

При каком значении y векторы и перпендикулярны, если ?
3,2

Составьте уравнение плоскости, проходящей через паралелльные прямые и
6 x - 20 y - 11 z + 1 = 0

Решите матричное уравнение

Укажите формулу расстояния d от точки до прямой, заданной общим уравнением Ax + By + C = 0

Найдите координаты точки Q, симметричной точке относительно плоскости, проходящей через точки

Найдите λ, если

Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые и

Как называется геометрическое место точек, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная?
эллипсом

Укажите уравнение параболы, если дан фокус и уравнение директрисы

Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору ?

Найдите уравнение прямой, проходящей через точки и

Решите систему уравнений методом Крамера

Как называется геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой?
параболой

Укажите общее уравнение плоскости, которая параллельна плоскости xOy
Cz + D = 0

Даны прямые и При каком значении α они перпендикулярны?
α = 2

Найдите общее решение системы

Решите систему уравнений методом Крамера

Дано: Найдите проекцию вектора а на вектор b
√10

Найдите скалярное произведение векторов и , если

Дано: . Найдите
20

Найдите обратную матрицу для матрицы

Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование
последовательного исключения неизвестных

Какие величины называются скалярными?
которые характеризуются одним числовым значением

Даны точки . Вычислите проекцию вектора на вектор
3

Найдите координаты точки K пересечения прямой с плоскостью

Даны векторы и Найдите — проекцию вектора на ось вектора

Найдите обратную матрицу

Укажите каноническое уравнение окружности

Стороны треугольника AB, BC и AC треугольника ABC заданы соответственно уравнениями . Определите координаты вершин треугольника

Укажите уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если a = 7, b = 1

Укажите каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси OX

Векторы и служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор через векторы и

Определите полуоси гиперболы

Укажите каноническое уравнение гиперболы

Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где ; .

Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 4 и составляющей с осью Ox угол φ = 45°
y = x + 4

Найдите обратную матрицу

Как называется геометрическое место точек, разность расстояний от каждой из которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная?
гиперболой

Укажите уравнение эллипса, если даны его полуоси a = 10, b = 8

Векторы называются компланарными, если
они лежат в одной плоскости или параллельных плоскостях

При каком значении y векторы и перпендикулярны, если ?
4,4

Найдите координаты точки Q, симметричной точке относительно плоскости, проходящей через точки

Найдите ранг матрицы
2

Даны вершины ΔABC . Найдите уравнение высоты треугольника, опущенной из вершины A

Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2; 6) и ее центр совпадает с точкой

Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b = 3

Укажите каноническое уравнение эллипса, большая полуось которого a = 6, а эксцентриситет ε = 0,5

Уравнение преобразуйте к уравнению в отрезках

Найдите λ, если

Найдите , где ; ;

Дано: Определите, при каком значении α векторы и будут перпендикулярны

По какой формуле вычисляется расстояние от точки до плоскости, заданной общим уравнением?

Укажите формулу расстояния d между двумя точками на плоскости, если они заданы своими координатами: и

Вычислите определитель
223

Система линейных уравнений называется совместной, если
она имеет хотя бы одно решение

Векторы и взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем и . Определите
13

Найдите угол между прямой и прямой
135°

Что называется эксцентриситетом эллипса?
отношение фокусного расстояния к большой оси эллипса

Укажите каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно OY

Найдите ранг матрицы
4

Векторы и служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор через векторы и

Определите полуоси гиперболы
a = 4, b = 1

Что из перечисленного является условием параллельности двух прямых на плоскости, если и их угловые коэффициенты?

Составьте канонические уравнения прямой, проходящей через точки с координатами

Каково условие невырожденности плоскости в пространстве?

Вычислите определитель

Укажите уравнение параболы, с вершиной в точке O и фокусом F(4; 0)

Даны векторы Какие из этих векторов коллинеарны?

Векторы и служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор через векторы и

Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3; 2) и являются концами одного из диаметров

При каком значении l векторы и коллинеарны, если ?

Найдите , где ;

Определитель системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что
система имеет единственное решений

Найдите , где ;

Определите полуоси гиперболы
a = 4, b = 2

Найдите ранг матрицы
4

Что называется декартовой прямоугольной системой координат на плоскости (в пространстве)?
две (три) взаимно перпендикулярные оси с общим началом

Укажите уравнение касательной к эллипсу в точке

Укажите длину вектора , если и — перпендикулярные орты

Найдите ранг матрицы
2

Даны векторы Какие из этих векторов перпендикулярны?

Составьте канонические уравнения прямой, проходящей через точку и параллельно вектору

Найдите координаты точки пересечения прямых
(2; 1)

Вычислите определитель
0

Дано: Вычислите
13

Укажите общее уравнение плоскости, проходящей через начало координат
Ax + By + Cz = 0

Найдите острый угол между прямыми и
60°

Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с точкой , а прямая является касательной к окружности

Найдите А ∙ В, где ;

14.10.2012, 02:28	#1
root Администратор Регистрация: 10.10.2012 Сообщений: 374 Сказал спасибо: 1,135 Поблагодарили 1,815 раз(а) в 159 сообщениях	Алгебра и геометрия тест в 2х вариантах с картинками и тхт ===============с картинками=============== Векторы и служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор через векторы и Напишите уравнение эллипса, если даны его полуоси a = 5 и b = 4 Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы Вычислите определитель 48 Даны вершины треугольника . Найдите уравнение высоты треугольника, опущенной из вершины A Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5) с центром в точке Что называется скалярным произведением двух векторов? число, определяемое по формуле Какой можно сделать вывод, если при решении системы методом Гаусса в расширенной матрице получилась последняя строка вида (0 0 0 c \| m), c ≠ 0, m ≠ 0? система уравнений имеет единственное решение Решите систему уравнений методом Крамера Какие векторы называются коллинеарными? лежащие на одной прямой или параллельных прямых Чему равен эксцентриситет окружности? 0 При каком значении y векторы и перпендикулярны, если ? 3,2 Составьте уравнение плоскости, проходящей через паралелльные прямые и 6 x - 20 y - 11 z + 1 = 0 Решите матричное уравнение Укажите формулу расстояния d от точки до прямой, заданной общим уравнением Ax + By + C = 0 Найдите координаты точки Q, симметричной точке относительно плоскости, проходящей через точки Найдите λ, если Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые и Как называется геометрическое место точек, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная? эллипсом Укажите уравнение параболы, если дан фокус и уравнение директрисы Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору ? Найдите уравнение прямой, проходящей через точки и Решите систему уравнений методом Крамера Как называется геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой? параболой Укажите общее уравнение плоскости, которая параллельна плоскости xOy Cz + D = 0 Даны прямые и При каком значении α они перпендикулярны? α = 2 Найдите общее решение системы Решите систему уравнений методом Крамера Дано: Найдите проекцию вектора а на вектор b √10 Найдите скалярное произведение векторов и , если Дано: . Найдите 20 Найдите обратную матрицу для матрицы Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование последовательного исключения неизвестных Какие величины называются скалярными? которые характеризуются одним числовым значением Даны точки . Вычислите проекцию вектора на вектор 3 Найдите координаты точки K пересечения прямой с плоскостью Даны векторы и Найдите — проекцию вектора на ось вектора Найдите обратную матрицу Укажите каноническое уравнение окружности Стороны треугольника AB, BC и AC треугольника ABC заданы соответственно уравнениями . Определите координаты вершин треугольника Укажите уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если a = 7, b = 1 Укажите каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси OX Векторы и служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор через векторы и Определите полуоси гиперболы Укажите каноническое уравнение гиперболы Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где ; . Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 4 и составляющей с осью Ox угол φ = 45° y = x + 4 Найдите обратную матрицу Как называется геометрическое место точек, разность расстояний от каждой из которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная? гиперболой Укажите уравнение эллипса, если даны его полуоси a = 10, b = 8 Векторы называются компланарными, если они лежат в одной плоскости или параллельных плоскостях При каком значении y векторы и перпендикулярны, если ? 4,4 Найдите координаты точки Q, симметричной точке относительно плоскости, проходящей через точки Найдите ранг матрицы 2 Даны вершины ΔABC . Найдите уравнение высоты треугольника, опущенной из вершины A Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2; 6) и ее центр совпадает с точкой Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b = 3 Укажите каноническое уравнение эллипса, большая полуось которого a = 6, а эксцентриситет ε = 0,5 Уравнение преобразуйте к уравнению в отрезках Найдите λ, если Найдите , где ; ; Дано: Определите, при каком значении α векторы и будут перпендикулярны По какой формуле вычисляется расстояние от точки до плоскости, заданной общим уравнением? Укажите формулу расстояния d между двумя точками на плоскости, если они заданы своими координатами: и Вычислите определитель 223 Система линейных уравнений называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение Векторы и взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем и . Определите 13 Найдите угол между прямой и прямой 135° Что называется эксцентриситетом эллипса? отношение фокусного расстояния к большой оси эллипса Укажите каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно OY Найдите ранг матрицы 4 Векторы и служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор через векторы и Определите полуоси гиперболы a = 4, b = 1 Что из перечисленного является условием параллельности двух прямых на плоскости, если и их угловые коэффициенты? Составьте канонические уравнения прямой, проходящей через точки с координатами Каково условие невырожденности плоскости в пространстве? Вычислите определитель Укажите уравнение параболы, с вершиной в точке O и фокусом F(4; 0) Даны векторы Какие из этих векторов коллинеарны? Векторы и служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор через векторы и Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3; 2) и являются концами одного из диаметров При каком значении l векторы и коллинеарны, если ? Найдите , где ; Определитель системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что система имеет единственное решений Найдите , где ; Определите полуоси гиперболы a = 4, b = 2 Найдите ранг матрицы 4 Что называется декартовой прямоугольной системой координат на плоскости (в пространстве)? две (три) взаимно перпендикулярные оси с общим началом Укажите уравнение касательной к эллипсу в точке Укажите длину вектора , если и — перпендикулярные орты Найдите ранг матрицы 2 Даны векторы Какие из этих векторов перпендикулярны? Составьте канонические уравнения прямой, проходящей через точку и параллельно вектору Найдите координаты точки пересечения прямых (2; 1) Вычислите определитель 0 Дано: Вычислите 13 Укажите общее уравнение плоскости, проходящей через начало координат Ax + By + Cz = 0 Найдите острый угол между прямыми и 60° Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с точкой , а прямая является касательной к окружности Найдите А ∙ В, где ;