Показать сообщение отдельно
Старый 22.12.2012, 17:46   #2
root
Администратор
 
Регистрация: 10.10.2012
Сообщений: 372
Сказал спасибо: 1,127
Поблагодарили 1,814 раз(а) в 159 сообщениях
По умолчанию

================ТХТ================

Векторы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_13_1_image001.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_13_1_image002.gif" /> служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_13_1_image003.gif" /> через векторы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_13_1_image004.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_13_1_image005.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_13_1_image001.gif">

Напишите уравнение эллипса, если даны его полуоси a = 5 и b = 4
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_232_1_image001.gif">

Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_68_1_image001.gif">

Вычислите определитель <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_70_1_image001.gif" />
48

Даны вершины треугольника <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_28_1_image001.gif" />. Найдите уравнение высоты треугольника, опущенной из вершины A
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_28_1_image001.gif">

Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5) с центром в точке <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_46_1_image001.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_46_1_image001.gif">

Что называется скалярным произведением двух векторов?
число, определяемое по формуле <img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_218_1_image001.gif">

Какой можно сделать вывод, если при решении системы методом Гаусса в расширенной матрице получилась последняя строка вида (0 0 0 c | m), c ≠ 0, m ≠ 0?
система уравнений имеет единственное решение

Решите систему уравнений методом Крамера <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_73_1_image001.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_73_1_image001.gif">

Какие векторы называются коллинеарными?
лежащие на одной прямой или параллельных прямых

Чему равен эксцентриситет окружности?
0

При каком значении y векторы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_294_1_image001.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_294_1_image002.jpg" /> перпендикулярны, если <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_294_1_image003.gif" />?
3,2

Составьте уравнение плоскости, проходящей через паралелльные прямые <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_45_1_image001.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_45_1_image002.gif" />
6 x - 20 y - 11 z + 1 = 0

Решите матричное уравнение <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_92_1_image001.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_92_1_image001.gif">

Укажите формулу расстояния d от точки <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_369_1_image001.gif" /> до прямой, заданной общим уравнением Ax + By + C = 0
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_369_1_image001.gif">

Найдите координаты точки Q, симметричной точке <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_44_1_image001.gif" /> относительно плоскости, проходящей через точки <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_44_1_image002.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_44_1_image001.gif">

Найдите λ, если <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_188_1_image001.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_188_2_image001.gif">

Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_375_1_image001.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_375_1_image002.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_375_2_image001.gif">

Как называется геометрическое место точек, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная?
эллипсом

Укажите уравнение параболы, если дан фокус <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_67_1_image001.gif" /> и уравнение директрисы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_67_1_image002.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_67_1_image001.gif">

Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_293_1_image001.gif" />?
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_293_1_image001.gif">

Найдите уравнение прямой, проходящей через точки <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_380_1_image001.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_380_1_image002.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_380_1_image001.gif">

Решите систему уравнений методом Крамера <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_74_1_image001.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_74_1_image001.gif">

Как называется геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой?
параболой

Укажите общее уравнение плоскости, которая параллельна плоскости xOy
Cz + D = 0

Даны прямые <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_41_1_image001.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_41_1_image002.gif" /> При каком значении α они перпендикулярны?
α = 2

Найдите общее решение системы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_89_1_image001.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_89_1_image001.gif">

Решите систему уравнений методом Крамера <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_75_1_image001.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_75_1_image001.gif">

Дано: <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_24_1_image001.gif" /> Найдите проекцию вектора а на вектор b
√10

Найдите скалярное произведение векторов <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_22_1_image001.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_22_1_image002.gif" />, если <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_22_1_image003.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_22_1_image001.gif">

Дано: <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_21_1_image001.gif" />. Найдите <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_21_1_image002.gif" />
20

Найдите обратную матрицу для матрицы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_84_1_image001.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_84_1_image001.gif">

Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование
последовательного исключения неизвестных

Какие величины называются скалярными?
которые характеризуются одним числовым значением

Даны точки <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_23_1_image001.gif" />. Вычислите проекцию вектора <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_23_1_image002.gif" /> на вектор <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_23_1_image003.gif" />
3

Найдите координаты точки K пересечения прямой <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_35_1_image001.gif" /> с плоскостью <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_35_1_image002.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_35_1_image001.gif">

Даны векторы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_25_1_image001.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_25_1_image002.gif" /> Найдите <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_25_1_image003.gif" /> — проекцию вектора <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_25_1_image004.gif" /> на ось вектора <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_25_1_image005.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_25_1_image001.gif">

Найдите обратную матрицу <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_87_1_image001.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_87_1_image001.gif">

Укажите каноническое уравнение окружности
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_47_1_image001.gif">

Стороны треугольника AB, BC и AC треугольника ABC заданы соответственно уравнениями <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_33_1_image001.gif" />. Определите координаты вершин треугольника
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_33_1_image001.gif">

Укажите уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если a = 7, b = 1
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_366_1_image001.gif">

Укажите каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси OX
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_363_1_image001.gif">

Векторы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_11_1_image001.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_11_1_image002.gif" /> служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_11_1_image003.gif" /> через векторы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_11_1_image004.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_11_1_image005.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_11_1_image001.gif">

Определите полуоси гиперболы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_59_1_image001.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_59_1_image001.gif">

Укажите каноническое уравнение гиперболы
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_364_1_image001.gif">

Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_91_1_image001.gif" />; <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_91_1_image002.gif" />.
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_91_1_image001.gif">

Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 4 и составляющей с осью Ox угол φ = 45°
y = x + 4

Найдите обратную матрицу <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_86_1_image001.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_86_1_image001.gif">

Как называется геометрическое место точек, разность расстояний от каждой из которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная?
гиперболой

Укажите уравнение эллипса, если даны его полуоси a = 10, b = 8
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_359_1_image001.gif">

Векторы называются компланарными, если
они лежат в одной плоскости или параллельных плоскостях

При каком значении y векторы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_295_1_image001.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_295_1_image002.gif" /> перпендикулярны, если <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_295_1_image003.gif" />?
4,4

Найдите координаты точки Q, симметричной точке <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_374_1_image001.gif" /> относительно плоскости, проходящей через точки <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_374_1_image002.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_374_1_image001.gif">

Найдите ранг матрицы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_78_1_image001.gif" />
2

Даны вершины ΔABC <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_377_1_image001.gif" />. Найдите уравнение высоты треугольника, опущенной из вершины A
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_377_3_image001.gif">

Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2; 6) и ее центр совпадает с точкой <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_51_1_image001.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_51_1_image001.gif">

Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b = 3
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_58_1_image001.gif">

Укажите каноническое уравнение эллипса, большая полуось которого a = 6, а эксцентриситет ε = 0,5
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_57_1_image001.gif">

Уравнение <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_379_1_image001.gif" /> преобразуйте к уравнению в отрезках
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_379_2_image001.gif">

Найдите λ, если <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_187_1_image001.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_187_2_image001.gif">

Найдите <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_82_1_image001.gif" />, где <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_82_1_image002.gif" />; <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_82_1_image003.gif" />; <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_82_1_image004.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_82_1_image001.gif">

Дано: <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_20_1_image001.gif" /> Определите, при каком значении α векторы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_20_1_image002.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_20_1_image003.gif" /> будут перпендикулярны
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_20_1_image001.gif">

По какой формуле вычисляется расстояние от точки до плоскости, заданной общим уравнением?
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_373_1_image001.gif">

Укажите формулу расстояния d между двумя точками на плоскости, если они заданы своими координатами: <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_367_1_image001.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_367_1_image002.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_367_1_image001.gif">

Вычислите определитель <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_71_1_image001.gif" />
223

Система линейных уравнений называется совместной, если
она имеет хотя бы одно решение

Векторы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_15_1_image001.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_15_1_image002.gif" /> взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_15_1_image003.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_15_1_image004.gif" />. Определите <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_15_1_image005.gif" />
13

Найдите угол между прямой <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_30_1_image001.gif" /> и прямой <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_30_1_image002.gif" />
135°

Что называется эксцентриситетом эллипса?
отношение фокусного расстояния к большой оси эллипса

Укажите каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно OY
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_362_1_image001.gif">

Найдите ранг матрицы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_76_1_image001.gif" />
4

Векторы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_14_1_image001.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_14_1_image002.gif" /> служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_14_1_image003.gif" /> через векторы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_14_1_image004.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_14_1_image005.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_14_1_image001.gif">

Определите полуоси гиперболы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_64_1_image001.gif" />
a = 4, b = 1

Что из перечисленного является условием параллельности двух прямых на плоскости, если <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_376_1_image001.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_376_1_image002.gif" /> их угловые коэффициенты?
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_376_1_image001.gif">

Составьте канонические уравнения прямой, проходящей через точки с координатами <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_383_1_image001.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_383_1_image001.gif">

Каково условие невырожденности плоскости в пространстве?
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_370_1_image001.gif">

Вычислите определитель <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_72_1_image001.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_72_1_image001.gif">

Укажите уравнение параболы, с вершиной в точке O и фокусом F(4; 0)
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_66_4_image001.gif">

Даны векторы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_292_1_image001.gif" /> Какие из этих векторов коллинеарны?
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_292_1_image001.gif">

Векторы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_12_1_image001.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_12_1_image002.gif" /> служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_12_1_image003.gif" /> через векторы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_12_1_image004.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_12_1_image005.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_12_1_image001.gif">

Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3; 2) и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_49_1_image001.gif" /> являются концами одного из диаметров
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_49_1_image001.gif">

При каком значении l векторы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_291_1_image001.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_291_1_image002.gif" /> коллинеарны, если <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_291_1_image003.gif" />?
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_291_1_image001.gif">

Найдите <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_80_1_image001.gif" />, где <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_80_1_image002.gif" />; <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_80_1_image003.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_80_1_image001.gif">

Определитель системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что
система имеет единственное решений

Найдите <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_83_1_image001.jpg" />, где <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_83_1_image002.gif" />; <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_83_1_image003.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_83_1_image001.gif">

Определите полуоси гиперболы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_63_1_image001.gif" />
a = 4, b = 2

Найдите ранг матрицы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_77_1_image001.gif" />
4

Что называется декартовой прямоугольной системой координат на плоскости (в пространстве)?
две (три) взаимно перпендикулярные оси с общим началом

Укажите уравнение касательной к эллипсу <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_56_1_image001.gif" /> в точке <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_56_1_image002.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_56_1_image001.gif">

Укажите длину вектора <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_18_1_image001.gif" />, если <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_18_1_image002.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_18_1_image003.gif" /> — перпендикулярные орты
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_18_1_image001.gif">

Найдите ранг матрицы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_79_1_image001.gif" />
2

Даны векторы <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_296_1_image001.gif" /> Какие из этих векторов перпендикулярны?
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_296_1_image001.gif">

Составьте канонические уравнения прямой, проходящей через точку <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_382_1_image001.gif" /> и параллельно вектору <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_382_1_image002.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_382_1_image001.gif">

Найдите координаты точки пересечения прямых <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_27_1_image001.gif" />
(2; 1)

Вычислите определитель <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_69_1_image001.gif" />
0

Дано: <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_19_1_image001.gif" /> <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_19_1_image002.gif" /> Вычислите <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_19_1_image003.gif" />
13

Укажите общее уравнение плоскости, проходящей через начало координат
Ax + By + Cz = 0

Найдите острый угол между прямыми <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_381_1_image001.gif" /> и <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_381_1_image002.gif" />
60°

Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с точкой <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_48_1_image001.gif" />, а прямая <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_48_1_image002.gif" /> является касательной к окружности
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_48_1_image001.gif">

Найдите А ∙ В, где <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_81_1_image001.gif" />; <img src="/repo/quiz_images/questpic_qtest_5_81_1_image002.gif" />
<img src="/repo/quiz_images/questpic_test_5_81_1_image001.gif">
root вне форума   Ответить с цитированием
4 пользователя(ей) сказали cпасибо: