Сообщение от kyst (Сообщение 13759)

Модуль 1
Укажите правильное определение операции
операцией называется всякое мероприятие (система действий), объединенное единым замыслом и направленное к достижению определенной цели

Какое определение «Исследования операций» правильное?

исследование операций - наука, занимающаяся разработкой и практическим применением методов наиболее оптимального управления организационными системами


Два человека путешествуют разными маршрутами, которые пересекаются в одном и том же городе. Каждый человек может пробыть в этом городе один день и затем продолжить путешествие. Какова вероятность, что они окажутся одновременно в этом городе, если:

1. они используют индивидуальные транспортные средства и должны выбирать скорость и направление движения;
2. они путешествуют автостопом и имеется некоторая статистика о возможности переезда между различными пунктами в зависимости от времени;
3. они путешествуют автостопом и статистика о возможности переезда отсутствует;
4. они используют различные виды абсолютно надежного и точного общественного транспорта.
Определить какой является каждая из задач (1-4): детерминированная, стохастическая или задачей в условиях полной неопределенности.
1 и 4 - детеминированная; 2 - стохастическая; 3 - задача в условиях полной неопределенности

Является ли операцией ...

запуск искусственного спутника Земли

Фабрика производит два вида лака - для внутренних работ и наружных работ. Для производства лаков используется два исходных продукта - нефть и кислота. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов определяются емкостями их хранения и равны 6 и 8 тонн (т), соответственно. Для производства 1 т лака для внутренних работ расходуется 1 т нефти и 2 т кислоты, а для производства 1 т лака для наружных работ расходуется 2 т нефти и 1 т кислоты. Суточный спрос на лак для наружных работ не превышает 2 т. Спрос на лак для внутренних работ неограничен.
Доход от реализации 1 т лака для внутренних работ равен 3 млн рублей, а доход от реализации 1 т лака для наружных работ 2 млн рублей.
Необходимо определить, какое количество лака каждого вида должна производить фабрика в сутки, чтобы доход от его реализации был максимальным.
-


Модуль 2
Перейти к двойственной и решить задачу

f* = 3


Проверить выполнение баланса и привести транспортную задачу к виду, где условие баланса выполнено. Затем решить. Матрица стоимости перевозок имеет вид:
3 12 7 15
4 6 8 9
5 10 6 7

Вектор запасов A =(120,85,75).
Вектор заявок B =(90,70,60,80).
Σ ai<Σ bj, F1=1740, F2 =1740

Фабрика производит два лака - для внутренних и наружных работ. Для производства лаков используется два исходных продукта - нефть и кислота. Максимально возможные суточные запасы для этих продуктов определяются емкостями их хранения и равны 6 и 8 тонн (т), соответственно. Для производства 1 т лака для внутренних работ расходуется 1 т нефти и 2 т кислоты, а для производства 1 т лака для наружных работ расходуется 2 т нефти и 1 т кислоты. Суточный спрос на лак для наружных работ не превышает 2 т. Спрос на лак для внутренних работ неограничен.
Доход от реализации 1 т лака для внутренних работ равен 3 млн рублей, а доход от реализации 1 т лака для наружных работ - 2 млн рублей.
Необходимо определить, какое количество лака каждого вида должна производить фабрика в сутки, чтобы доход от его реализации был максимальным.
3x1 + 2x2→max, x1 + 2x2≤ 6, 2x1+x2 ≤ 8, x2≤ 2, x1 ≥ 0, x2≥ 0

Сформулировать и решить транспортную задачу. Исходный опорный план найти методом северо-западного угла. Матрица стоимости перевозок имеет вид:
6 6 8
5 6 7
4 7 10

Вектор запасов A =(35,40,40)
Вектор заявок B =(25,25,55)
F1=775, F2=700, F3=660, F4=655


Фирма Лявон производит 2 типа деревянных игрушек: крестьяне (КР) и коровы (КО). КР продается за 27$ и требует материалов стоимости 10 $ и нематериальных расходов на сумму 14 $. КО стоит 21 $, требует материалов на 9 $ и нематериальных расходов в размере 10 $.
Производство игрушек включает 2 типа работ: резьбу и окраску. КР требует 1 час резьбы и 2 часа окраски. КО требует 1 час резьбы и 1 час окраски.
Каждую неделю Лявон получает все необходимые расходные материалы, но может использовать не более 80 часов для резьбы и не более 100 часов для окраски. Заказы на КР не превосходят 40 в неделю, а заказы на КО неограничены. Лявон желает максимизировать недельный доход (стоимость проданных игрушек минус расходы). Построить математическую модель и решить (x1 - КР, x2 - КО, z - целевая функция).
x*1 =20, x*2 =60, z* = 180 $


Сформулировать и решить транспортную задачу. Исходный опорный план найти методом минимального элемента. Матрица стоимости перевозок имеет вид:
7 13 8 9 11
15 9 17 10 9
9 11 12 13 14

Вектор запасов A =(40,50,60)
Вектор заявок B =(60,50,40,20,20)
F1=1390, F2=1310


Решить графически задачу линейного программирования вида

f* = 5/2+3

Решить графически задачу линейного программирования вида


f* = 10


Проверить выполнение баланса и привести транспортную задачу к виду, где условие баланса выполнено. Затем решить. Матрица стоимости перевозок имеет вид:
5 6 5 3
7 3 10 7
2 5 12 6
9 8 7 10
Вектор запасов A =(45,35,70,60).
Вектор заявок B =(40,35,55,60).
Σ ai >=Σ bj , F1=1130(1490?), F2 =795


Модуль 3

Методом Гомори найти максимальное значение функции


при условии


Fmax=5


Модуль 4
Зная платежную матрицу
4 5 6 7 9
3 4 6 7 6
7 6 10 8 11
8 5 4 7 3

определить нижнюю и верхнюю цены игры.
α = 6 - нижняя цена игры, ß = 6 - верхняя стратегия игры


Нижняя цена матричной игры, заданная платежной матрицей
, равна ...
4



Неожиданный вопрос в итоговом

Методом Гомори найти решение задачи, состоящей в определении максимального значения функции

при условиях

Дать геометрическую интерпретацию решения задачи.
Выберите один ответ:
Fmax=35 (правильный ответ!)
Fmax=33 (неправильный ответ)
Fmax=31

Сообщение от bellygirl (Сообщение 14033)

Методом Гомори найти решение задачи, состоящей в определении максимального значения функции

при условиях

Дать геометрическую интерпретацию решения задачи.
Выберите один ответ:
Fmax=35 - правильный ответ.
Fmax=33
Fmax=31

Сообщение от Medusa (Сообщение 10528)

3-я версия тестов