Подскажите решение (восстановление) задачи линейного программирования
 

Задача. Поставить задачу линейного программирования с ограничениями в виде неравенств при условии, что заданные точки A, B, D, E являются крайними точками множества планов; вектор С – вектор коэффициентов целевой функции.
max(CX)
C=(5;7)

A=(3;0)
B=(9;0)
D=(0;12)
E=(8;11)
Решение. Указаны координаты крайних точек A,B,D,E множества планов ЗЛП, вектор коэффициентов целевой функции и указана цель решения (поиск максимума или минимума). Восстановить математическую модель ЗЛП.
Данная ЗЛП имеем 2 переменные, т. к. каждая из точек задана двумя координатами. Обозначим первую переменную, а вторую – .
Далее приведен материал, взятый из методички.
Множество планов, образуемое искомыми ограничениями, является выпуклым многоугольником, образованным вершинами О, А1, А2, А3, А4, А5. Для построения системы ограничений, графическим решением которой будет искомый выпуклый многоугольник, необходимо построить данное множество точек и определить последовательность, в которой эти точки будут соединяться, так, чтобы в результате образовался выпуклый многоугольник.
Построение точек и единственный правильный способ их соединения представлены на рис. 1.

Рис. 1. Многоугольник, составляющий множество планов ЗЛП
После определения порядка следования вершин (в данном случае получили многоугольник ), необходимо построить уравнения прямых, отрезки которых являются сторонами многоугольника. Так как уравнение прямой можно определить с помощью координат двух точек (х1,y1), (x2,y2), принадлежащей этой прямой, составим уравнения, используя вершины многоугольника, в соответствии с уравнением прямой, проходящей через точки: . В данном случае получим уравнение сторон:
1) сторона : точки О (0;0) и А1(0;2), тогда, или .
И т. д.
Вопрос. Как должен выглядеть график? Вернее какие должны быть вершины у многоугольника (Дело в том, что точки O,A,B расположены на одной прямой. Так должна получиться какая фигура ADEB, ODEB или ODEBA? И нужно находить уравнение прямой BO или прямых BA и AO?)